Sormiharjoituksia

Istuin tänään valvomassa matematiikan ylioppilaskirjoituksia. Edessäni oli lyhyen matematiikan koe, pitkän matematiikan koetta en onnekseni edes nähnyt. Koska kirjoitin aikoinaan laudaturin lyhyestä matematiikasta, oletin, että minulla pitäisi olla kaikki edellytykset selviytyä kokeesta edes kohtuullisesti.

Katinkontit. Parista tehtävästä olisin selviytynyt kunnialla, parista muusta kiikunkaakun, mutta muutama tehtävä oli minulle ihan hepreaa. Ja nyt puhutaan lyhyen matematiikan ylioppilaskokeesta, jota puurtavat abiturientit, jotka eivät todennäköisesti koskaan elämässään joudu enää pohtimaan normaalijakaumaa, sinikäyriä tai funktion derivaattaa. Mielessä käy väkisinkin, että kyllä nyt on opiskeltu paljon matematiikkaa ylioppilaskokeita eikä elämää varten. (Kokonaan oma juttunsa on pitkän matematiikan opiskelu, sen valinneilla kun voi oikeasti olla tulevaisuudessa tarvetta muullekin kuin perusmatematiikalle.)

Koska YTL haluaa pistää ylioppilaskokeet uusiksi* – sähköistämisen varjolla tai sähköistämisen takia –, haluaisin tarjota muutaman ehdotuksen, millainen lyhyen matematiikan ylioppilaskoe voisi olla, jotta se oikeasti mittaisi taitoja, joista on elävässä elämässä hyötyä. Seuraavat esimerkkitehtävät ovat vapaasti käytettävissä ja muunneltavissa, mahdolliset suunnittelupalkkiot voi tilittää lukiomme opettajakunnan virkistysrahastoon (onko meillä sellaista?). Tehtävänantojen kaikki yhteydet aitoihin tapahtumiin ovat puhtaasti sattumanvaraisia, mutta tiettyyn elämänmakuisuuteen muotoilussa on kyllä pyritty.

***

1. Sinulla on taskussa 4,50 €. Kesäteatterissa kahvi maksaa 2 € ja pulla 3 €.
a) Paljonko jäät velkaa lapsellesi, jos lainaat häneltä puuttuvan osion, ja lapsi pyytää lainasta korkoina jäätelön (2,50 €), johon joudut myös lainaamaan käteisen lapseltasi.
b) Mikä on todennäköisyys, että muistat seuraavalla kerralla nostaa käteistä ennen kesäteatteriin lähtemistä?

***

2. Sinulla on lääkäriaika keskussairaalassa, jonne matkaa on 70 kilometriä. [Huom.! Esimerkkien on syytä olla realistisia ja kattaa abiturienttien oikea elämänpiiri. Myös maaseudulla on – ainakin vielä toistaiseksi – elämää.] Pääset matkaan 15 minuuttia myöhässä.
a) Kuinka paljon ylinopeutta sinun täytyy ajaa, jotta saat kirittyä aikataulusi matkalla?
b) Jos auton parkkeeraamiseen ja kävelyyn parkkipaikalta vastaanotolle menee 10 minuuttia, ja alkuperäisessä aikataulussasi olit varannut 10 minuuttia odotteluaikaa, paljonko väljyysvaraa jää, jos ajat koko ajan 10 km/h yli nopeusrajoituksen?
c) Jos ajat ylinopeutta, millä todennäköisyydellä vastaan tulee poliisi ja saat sakot?
d) Jos olet ajanut ylinopeutta ja saanut sakot, millä todennäköisyydellä lääkärin ajat ovat ainakin puoli tuntia myöhässä?

***

3. Olet ajamassa 700 kilometrin matkaa. Autossasi on 40 litran tankki, joka oli täynnä, kun lähdit. Autosi keskikulutus on 5,6 l/100 km. 50 kilometriä ennen päätepistettä mittaristoon ilmestyy tankkauksen merkkivalo.
a) Paljonko sinulla on laskennallisesti jäljellä polttoainetta, kun merkkivalo ilmestyy?
b) Pääsetkö perille tankkaamatta?
c) Raskaan kuorman vuoksi keskikulutus onkin 6,4 l/100 km. Pääsetkö perille vai jäätkö välille?
d) Raskas kuorma painaa auton takaosaa alemmas ja siksi bensatankin anturi vääristää bensatankin hälytysvaloa. Tankissa onkin vain puolet siitä bensamäärästä, mitä yleensä hälytysvalon syttyessä. Millä todennäköisyydellä kännykkäsi akku on tyhjentynyt, kun auto simahtaa tien varteen ja sinun olisi soitettava apua?
e) Päädyt tankkaamaan, mutta tankkaat vahingossa dieseliä. Mitä maksaa tilanteen korjaaminen? Ota huomioon sekä matkustajien että kuorman kuljetuskustannukset määränpäähän ja tietysti myös auton huollon kulut.

***

4. Olet äidinkielen opettajana. Sinulla on opetusryhmässäsi säästöjen vuoksi 46 opiskelijaa aiemman 28:n sijaan.
a) Jos yhden esseen korjaamiseen ja palautteen kirjoittamiseen menee keskimäärin 22 minuuttia, kuinka paljon pidempään korjaat nykyisen opetusryhmäsi esseitä kuin olisit korjannut aiemman ryhmäsi esseitä?
b) Kuinka paljon jää yhtä esseetä kohti aikaa, jos tarkistamiseen saa kulua kokonaisuudessaan saman verran kuin ennenkin?
c) Kuinka monta iltaa täytyy varata esseiden tarkistamiseen, jos esseitä lukee joka ilta kello 18–21 siten, että kerran tunnissa pitää 7 minuutin tauon? Kirjaa vastaukseesi sekä osion a) että b) mukaisen ajankäytön vaatimat iltamäärät.

***

5. Kuntatyönantaja on tarjonnut kokonaistyöaikamallissa yhden oppitunnin valmisteluajaksi 25 minuuttia. Valmisteluaika sisältää sekä tunnin valmistelun että jälkityöt, kuten opiskelijoiden esseiden tarkistamisen.
a) Jos 45 minuutin oppitunteja sisältyy yhteen kurssiin 38, montako tuntia valmisteluaikaa tulee yhtä kurssia kohti?
b) Kurssin kokonaiskesto on sama, mutta yhden oppitunnin kesto on 75 minuuttia. Montako minuuttia valmisteluaikaa on tuolloin yhtä oppituntia kohti?
b) Jos uuden opsin myötä kaikki kurssisisällöt on pistetty uusiksi ja uuden opetussuunnitelman mukaisten kurssisisältöjen valmisteluun menee keskimäärin 30 tuntia/kurssi, paljonko muuta valmistelu- ja jälkityöaikaa jää yhtä oppituntia kohti, jos saman kurssin voi vetää yhdessä jaksossa kahdelle eri ryhmälle?

***

6. Lapsellasi on ykköstyypin diabetes. Hänen pikainsuliiniannoksensa on 1 yksikkö 10 gramman hiilihydraattimäärää kohti.
6.1. Lapsesi syö välipalalla kaksi leipäviipaletta, joiden päällä on levitettä, kinkkua, juustoa ja kurkkua, lasin maitoa ja yhden omenan.
a) Paljonko pistät pikainsuliinia?
b) Lapsesi verensokeri oli ennen välipalaa 12,5. Voit laskea, että 1 yksikkö insuliinia tiputtaa lapsellasi verensokeria keskimäärin 5 pykälää. Paljonko pistät pikainsuliinia?
c) Lapsellasi oli hypoglykemia ennen välipalaa, ja syötit hänelle hätäpäissäsi puolikkaan lakritsipatukan nostamaan verensokeria. Paljonko pistät pikainsuliinia välipalalle?
6.2. Lapsesi on menossa uimaan välipalan jälkeen. Vedessä polskiminen laskee verensokeria keskimäärin 5 pykälää puolessa tunnissa, paitsi jos lapsi oikeasti ui, jolloin verensokerin lasku on 7 pykälää puolessa tunnissa. Lapsesi syö kohdassa 6.1. mainitun välipalan.
a) Paljonko pistät pikainsuliinia?
b) Paljonko pistät pikainsuliinia kohdan 6.1.b) mukaisessa tilanteessa?
c) Paljonko pistät pikainsuliinia kohdan 6.1.c) mukaisessa tilanteessa?

***

7. Ostat materiaaleja vanhojenpäivän tanssiaismekkoon, johon tulee täyskellohame ja tyköistuva yläosa. Hame lähtee levenemään lonkkaluiden kohdalta ja on täysmittaisena 83 cm pitkä. Henkilön ympärysmitta on lonkkaluiden kohdalta 90 cm.
a) Paljonko tarvitset kangasta, jotta saat kaksilevyisestä kankaasta (leveys 145 cm + hulpioreunat) täyskellohameen ja yläosan. Voit laskea, että yläosaan riittää yksi mitta, 48 cm. Muista saumanvarat ja helmakäänne.
b) Helmakäänteen päälle ommellaan valmista koristenauhaa. Laske, miten monta metriä tarvitset koristenauhaa.
c) Hameen alle laitetaan tyllialushameet. Alushameen ylimmäinen osa on ympärysmitaltaan 100 cm, ja jokainen alempi osa on aina kolme kertaa leveämpi, ja se rypytetään ylemmän osan alareunaan. Paljonko tarvitset tylliä kahteen kolmikerroksiseen alushameeseen? Muista myös saumanvarat ja helmakäänne.
d) Laske tanssiaismekon materiaalikulut, kun mekkokankaan hinta on 18 €/m, tylli maksaa 4,50 €/m ja helman koristenauha 2,20 €/m. Älä unohda muita nippeleitä, kuten vetoketjuja, ompelulankoja ja liivinluita sekä vuorikankaita (3,90 €/m).
e) Ostopuku maksaisi 420 €. Miten paljon säästät ompelemalla puvun itse? Oman työn osuutta ja koristeita ei tarvitse ottaa huomioon.

***

Ehdotan myös, että ylioppilaskokeeseen laitetaan jokeritehtävät niille, jotka tavoittelevat uraa politiikan parissa. Heille voisi esittää esimerkiksi seuraavanlaisia kysymyksiä:

8.* Kumpi maksaa enemmän, riittävä määrä koulutuspaikkoja ja laadukasta opetusta jokaiselle nuorelle vai syrjäytyneiden nuorten koko elinkaarensa aikana aiheuttamat kulut (1,2 miljoonaa euroa/henkilö)?

9.* Kumpi tuottaa enemmän, lääkkeiden omavastuun nostaminen ja Kela-korvausten leikkaaminen vai vakavien sairauksien hoitaminen, kun potilailla ei ole ollut rahaa ostaa tarvittavia lääkkeitä?

10.* Kumpi on kansantaloudellisesti järkevämpää, se, että henkilö voi omaehtoisesti opiskella samaan aikaan, kun hän saa työttömyyskorvausta, vai se, että hän työttömyysaikana pyörittelee peukaloita ja odottaa Kelan virkailijan haastattelua kolmen kuukauden välein?

***

Eiköhän näillä alkuun pääse. Lisää hyviä tehtäviä löytyy esimerkiksi palkanlaskennan, arvonlisäverotuksen, lainan korkokulujen tai ylioppilaiden arvosanojen jakauman parista.

—–

*Tässä kohti lähettäisin vielä terveisiä: jos puolentoista vuoden päästä on tarkoitus kirjoittaa äidinkielen uudistunut, sähköinen ylioppilaskoe, mutta kokeen sisällöistä ja arvionnista ei ole tarjolla kuin tiedonmurusia eikä kunnon koulutusta, eikö vain voitaisi tehdä kompromissi ja pitää nykymuotoinen koe, jonka lopputuotos kirjoitettaisiin sähköiseen muotoon koneella. YTL voisi toimittaa jatkossakin paperiset tehtävävihkoset tekstitaitoon ja esseekokeeseen, opiskelijat saisivat lukea kynä kädessä, kuten tähänkin asti, ja tekstit voisi joko kirjoittaa suoraan koneella ja muokata siellä tai kirjoittaa luonnoksen käsin ja kirjoittaa puhtaaksi koneella. Puhuttaisiin niistä sähköisistä aineistoista sitten siinä kohti, kun ensin opettajat tietäisivät, mitä pitäisi opettaa, mistä näkökulmasta ja miten.

hakusanoja
1 kommentti »

Ai että miten sujui hiihtoloma? Hyvin, kiitos kysymästä. Istuin koko loman tietokoneella opiskelemassa.

Joo-o, ihan totta. Minulla oli vapaa viikko, ja vietin sen opiskellen. Ihan vapaaehtoisesti. Älkää dissatko! Se oli hyvä loma. Sellainen, joka pistää katsomaan tulevaisuuteen, suunnittelemaan uusia oppitunteja ja uusia tapoja tarkastella tuttuja asioita.

Sitä opiskelu minulle on: uusia ideoita ja inspiraatiota. Sen vuoksi en ole koskaan lakannut opiskelemasta, vaikka ammatti – tai itse asiassa ammatit – tuli hankittua jo iät ajat sitten.

Veikkaan, että moni teistä on pohtinut viime aikoina paljon opiskelua. Ysiluokkalaiset miettivät, mihin suuntaavat peruskoulun jälkeen; lukion kakkoset pohtivat ylioppilaskirjoituksia: mitä kirjoittaa ja miten aikatauluttaa. Ja ehkä teidän kaikkien ajatuksissa siintää jo mielikuva siitä, mitä haluatte opiskella tulevaisuudessa, millaisen ammatin haluatte.

Minulla on teille vinkki – ja kyllä, koska olen opiskellut suurimman osan elämääni, viimeiset kaksikymmentä vuotta työn ohessa, pidän itseäni varteenotettavana vinkkarina.

Mieti, mikä sinua innostaa. Mikä on sellainen ala tai aihe, johon syventyisit, vaikka opettaja ei käskisikään? Mistä haluaisit tietää lisää? Mistä haluaisit tietää kaiken? Mikä on juuri sinun juttusi?

Jotkut meistä ovat tienneet jo kahdeksanvuotiaina, mitä haluavat elämässään tehdä. Toiset meistä etsivät omaa tietään vielä 48-vuotiainakin. Eikä se ole huono juttu, koska etsiminen on osa prosessia. Ja vaikka huomaisitkin, että olet opiskellut jotain sellaista, mikä ei itse asiassa olekaan sinun juttusi, älä huoli: ei se hukkaan mene. Elämässä kaikesta opitusta on hyötyä

Minulle opiskelu on matka, jonka myötä opin tuntemaan myös itseäni päivä päivältä paremmin. Iso osa ilosta syntyy nimenomaan matkan varrella, tekemisestä ja uuden oppimisesta. Mutta tärkeintä opiskelussa on minulle se, että on jokin, mitä kohti mennä määrätietoisesti. Tärkeintä on, että on tavoite ja määränpää.

(Tekstin jälkeen kuultiin Pauli Hanhiniemen Perunateatterin kappale “Määränpää” levyltä Kaupunkitarinoita.)

hakusanoja
Ei kommentteja »

Minulla on yksi kaveri. Siis tehän tiedätte, että yleensä, kun joku aloittaa kertomalla kaveristaan, hän kertoo itse asiassa itsestään. Tämä ei ole sellainen tarina. Minulla ihan oikeasti on yksi kaveri. Tai siis useampia, mutta minä haluan nyt kertoa siitä yhdestä. Aloitetaanpas alusta.

Minulla on yksi kaveri, joka oli aina tosi iloinen ja hauskaa seuraa. Jossain kohti aloin miettiä, etten enää muista, milloin kaverini olisi viimeksi hymyillyt, sillä lailla aidosti, tiedättehän. Yhtenä päivänä kysyin häneltä, onko jokin hätänä, ja hän alkoi itkeä. Säikähdin kamalasti, että mikä hänelle oikein tuli. Hän sai nyyhkytystensä välistä kerrottua, että häntä väsytti aivan hirveästi, hän ei saanut nukuttua eikä enää tiennyt, mitä tekisi. En tiennyt minäkään, mutta loppujen lopuksi autoin hänet lääkäriin, ja sieltä hän sai apua.

Jokaisella meillä on joku kaveri, jolla menee huonosti. Tarkemmin ajatellen jokaisella meistä menee joskus huonosti. Jos olet alle 16-vuotias, todennäköisesti olet sitä mieltä, että elämäsi on ihan täyttä p… hetkinen, tätä tekstiä täytyy vähän sensuroida. Siis todennäköisesti olet sitä mieltä, että elämäsi on ihan surkeaa. Minun kaverini ei enää ollut sitä mieltä. Hän ei enää jaksanut ajatella niin paljon, hän vain raahautui päivästä toiseen.

Jossain vaiheessa tajusin, että Facebook-virrassani alkoi usein näkyä erilaisia kommentteja masennuksesta ja uupumuksesta. Se olikin paljon yleisempää kuin olin luullut.

Jokainen meistä tuntee jonkun, jolla on masennus, uupumus tai jokin muu mielenterveyteen vaikuttava tila tai sairaus. Jos et tunne ketään henkilökohtaisesti, tunnet aivan varmasti jonkun, jonka kaverilla on joku mielenterveyden sairaus. Tai ainakin tiedät julkkiksia, joilla on – vaikkapa Cheek, hänhän syksyllä kertoi kaksisuuntaisesta mielialahäiriöstään. Rohkea veto!

Minun ystävälläni todettiin masennus. Hän sai apua, ja ajan myötä hän toipui siitä. Nyt hän hymyilee joka päivä, ihan niin kuin ennenkin. Nyt hän saa jälleen minutkin hymyilemään.

(Tekstin jälkeen kuultiin Pauli Hanhiniemen kappale “Suru teki lähtöä” levyltä Pölyä, hiuksia, risuja.)

hakusanoja
Ei kommentteja »

Puhun aina vaahto suussa digin hyödyntämisestä opetuksessa, mutta rajansa digilläkin.

Yleensä digiopetuskeskustelu tuppaa kääntymään kahden ääripään kinasteluksi: joko on digivastainen viimeiseen hengenvetoon tai digiuskovainen laput silmillä. Arno Kotro suomii Uuden Suomen blogissaan Helsingin opetuslautakuntaa ja kärjistää lautakunnan tavoitteiden ja mittareiden idioottimaisuuden: digilaitteet mukana 70 prosentissa opetuksesta? Edes minä en ole niin digihullu, että prosentteja tuijottaisin.

Lukiolaiset kaipaavat opetukseen keskustelua, opettajat haluavat vahvistaa nuorten turvallisuudentunnetta ja empatiataitoja. Ryhmäkokojen pienentämiseen ja lähiopetuksen turvaamiseen ei raha heru, mutta digilaitteisiin sitä syydetään sumeilematta. Kannetaan huolta opetuksen aataminaikuisuudesta ja viihdyttävyyden puutteesta (sirkusko tässä ollaan?), mutta päättäjät eivät yhtään voivottele sitä, miten koululaisten lukutaito rapistuu ja sitä myöten ajattelukyky heikkenee. Ilmiöoppiminen on hieno ajatus (joka toteutuu äidinkielessä ihan luontojaan), mutta ilmiöiden hahmottamiseen tarvitaan analyyttista ajattelukykyä, joka ei synny sirpalemaista tietoa tutkiskelemalla.

Minulla on kolme pedagogista lähtökohtaa:

1) Oppituntien pitää olla hauskoja, koska opettaminen on niin paljon mukavampaa duunia, jos oppitunneilla on kivaa. Oma lehmä ojassa. Ei se tarkoita, että opetuksen pitäisi olla viihdyttävää tai opeteltavien asioiden helppoja, pikemminkin päinvastoin: oppiminen on hauskaa, kun on haasteita. Positiivista on tietysti se, että koska opetan äikkää ja kirjoittamista, voin innostua opetusaiheista joka ikisellä tunnilla – tylsiä aiheita ei yksinkertaisesti ole.

2) Keskustelu on keskeistä. Jos on vaihtoehtona aito dialogi oppilaiden kanssa tai opettajan synkkä yksinpuhelu, kannatan aina puhumista, vaikka se välillä menisi vähän asiasta sivukin. Siinä kuitenkin oppii kahta tärkeää taitoa: kuuntelemista ja keskustelua. Maailma olisi niin paljon parempi paikka, jos osaisimme oikeasti kuunnella toisiamme.

3) Digi otetaan käyttöön aina, kun se on järkevää. En halua papereita hukattavakseni (ne ovat aina väärässä pinossa), en viitsi käyttää aikaani sellaisten tehtävien tarkistamiseen, jotka kone tarkistaa nopeammin ja näppärämmin, enkä tosiaankaan lue yhtään käsinkirjoitettua paperia, jos voin sen välttää. Tiedän, tiedän, käden ja kynän yhteys ja aivojen kehittyminen, ja oppilaat kirjoittavat huolellisempaa tekstiä käsin. Ihan sama. Nyky-yhteiskunnassa on kansalaistaito osata kirjoittaa koneella pitkiä ja lyhyitä tekstejä, hallita kokonaisrakenteen ja sisällön muokkaus sekä tekstin viilaus ja hiominen – tietotekniikan avulla. Tietokoneella kirjoittaminen on erilaista kuin kirjoittaminen kynällä tai kirjoituskoneella (jolla minä olen kirjoittanut ensimmäiset lehtijuttuni ja näytelmäni). Tekstin tuottamisessa tietokone ei ole uhka vaan mahdollisuus, käypä työkalu, jolle manuaaliversio ei vedä vertoja.

Mutta ei sitä digiä joka käänteeseen kaivata. Opetus on kohtaamista, asioiden äärelle pysähtymistä, tutkimista ja pohdiskelua, oivalluksia – ei pikalinkkejä ja oikopolkuja, sinihohtoisia ruutuja ja hauskoja apuohjelmia. Opetuksen ideologiana ei pitäisi olla pädi vastaan karttakeppi, vaan parhaat menetelmät ja toimivimmat käytännöt jokaiseen tilanteeseen.

(Ajatukset ovat osin lainaa Kotrolta ilman lähdeviitteitä, osin omaa. Lukekaa koko linkki!)

hakusanoja
Ei kommentteja »

– Haloo?
– …
– Anteeksi kuka?
– …
– Ai ostoskäyttäytymistutkimuksesta? En minä oikein ehtisi, tunti alkaa kohta. Tai no, onhan tässä ensin aamunavaus. Kyllä minä varmaan pari minuuttia ehdin puhumaan.
– …
– Minusta nämä nykyiset aukioloajat ovat ihan liioittelua. Ei kauppojen tarvitse olla auki 24/7. Kun minä olin lapsi, kaupat olivat auki yhdeksästä viiteen ja lauantaisin yhdeksästä kahteen. Se riitti ihan hyvin, aina saatiin ostettua kaikki, mitä tarvittiin. Ei tämmöisille pitkille aukioloille ole mitään tarvetta, ei ole pakko koko ajan päästä shoppailemaan.
– …
– Kyllä laatu on kaikista tärkein, kun jotain ostan. Laatu ja ekologisuus, se että koko tuotantoketju on mietitty ja raaka-ainehävikki minimoitu. Ja kotimaisuus. Aina pitää ostaa kotimaista, kun vain mahdollista.
– …
– Viimeksi kävin kaupassa toissapäivänä.
– …
– Niin no joo, sehän oli sunnuntai. Mutta kun jääkaappi oli ihan tyhjä, kun ei jaksettu lauantaina lähteä kauppaan. Mutta en minä tietysti tavallisesti sunnuntaisin kaupassa käy, kyllä nämä normaalit arkiaukiolot ihan riittää minulle.
– …
– Viimeksi ostin… no, se oli sellainen viiden euron paita. Mutta se oli poistomyynnissä, ja tykkäsin siitä kuosista. Kyllä minä sitä muutaman kerran pidän. Ei sitä aina tarvitse ajatella joka ikistä ostosta ihan viimeisen päälle. Ja sitä paitsi se maksoi vain viitosen. Tai siis mähän ostin niitä kolme. Mutta ne on mun rahoja, kyllä minä saan ihan ite päättää, mitä mä ostan. – Tunti alkaa, minun pitää nyt mennä. Hyvää päivän jatkoa!

(Tekstin jatkeeksi tarjoiltiin Pauli Hanhiniemen ja Hehkumon kappale “Lapset” levyltä Muistoja tulevaisuudesta.)

hakusanoja aamunavaus
Ei kommentteja »